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希尔伯特的23个数学问题

文章作者:希尔伯特 责任编辑:admin 发布时间:2011/12/26 14:11:40


1.连续统假设——可列集基数和实数之间没有别的基数

2.算术公理的相容性——欧几里德集合的相容性

3.两个等底等高四面体的体积相等问题——存在两个等底等高的四面体,他们不可分解为有限个小四面体彼此全等

4.两点之间以直线为距离最短线问题——在对称距离情况下

5.一个连续变换群的李氏概念,定义这个群的函数不假设是可微的——简称。连续群的解析性。即是否每一个局部欧式群都一定是李群。

6.物理学的公理化

7.某些数的无理性与超越性

8.素数问题——包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生的素数问题

9.在任意数域中证明最一般的正反律

10.丢番图方程的可接性——能求出一个整系数方程的整数根。

问:能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性。

11.系数为任意代数数的二次型

12.将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的袋鼠有理域上去

13.不可能用只有两个变数的函数解一般的七次方程

——七次方程的根依赖于3个参数啊,a,b,c即x=x(a,b,c).能用连接函数、连续可微函数、“解析函数”.

14.证明某类完备函数系的有限性——与袋鼠不变量问题有关

15.舒伯特计算演算的严格基础——问题:在三维空间中有四条直线,问有几条直线能和这四条直线都相交。

16.代数曲线和代数曲线面的拓扑问题

待续...


关键词: 希尔伯特 数学问题
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